Membránové střechy z předpjatého betonu
Úžasné skořepinové konstrukce, běžné v padesátých a šedesátých letech minulého století, jsou nyní navrhovány jen zřídka. Je to dáno především tím, že cena práce je v porovnání s cenou základních stavebních materiálů stále vyšší. Proto jsou u střech nejčastěji realizovány jednoduché trámové konstrukce.
S ohledem na minimální spotřebu materiálu a zajímavý architektonický tvar považujeme za vhodné tyto střešní konstrukce dále studovat a hledat způsoby, jak je hospodárně stavět. Jednou z možností je využití lanové sítě, na kterou se zavěsí jednoduché betonové prvky. Tuhost konstrukce se zajistí předepnutím kabelů vedených ve spárách mezi těmito prvky.
Membránové konstrukce mají buď jednoduchou křivost, nebo tvoří rotačně symetrické plochy, popřípadě vytváří konstrukce dvojí křivosti. Je zřejmé, že mohou být navrženy nad jakýmkoliv půdorysem. Jejich tvar však v počátečním stavu musí být bezmomentový – výslednicový (funicular) k danému zatížení. Působení konstrukcí je vysvětleno na konstrukci s jednoduchou křivostí tvořené visutým předpjatým pásem.
Obr. 2
Lanová a oblouková konstrukce:
a) trajektorie hlavních napětí, b) samokotvené lano a oblouk. lano a oblouk
Visutý předpjatý pás
Rovnoměrně zatížený betonový oblouk může překlenout několik kilometrů, visuté lano několik desítek kilometrů. Jejich tvar však vždy musí být výslednicový (funicular) k danému zatížení a kabel nebo oblouk musí mít dostatečný průvěs nebo vzepětí.
Konstrukce jednoduché křivosti
Nosné kabely jsou obvykle kotveny v hlavicích sloupů. Vodorovná síla je z kotevních bloků přenášena do základů buď jako u visutých mostů vnějšími skloněnými kabely (obr. 3 a), nebo ohybovou tuhostí sloupů (obr. 3 b). Lze také navrhnout tak zvaný samokotvený systém. V tomto případě jsou hlavice sloupů vzájemně spojeny ohybově tuhým nosníkem, který přenáší vodorovnou sílu do tlačených prvků spojujících protilehlé strany. Tlačený prvek může být tvořen vzpěrou a nebo obloukem. Vzpěra je obvykle spojena s taženým předpjatým pásem, který zajišťuje její stabilitu (obr. 4 a). Oblouk je obvykle situován na vnějších okrajích střechy a je spojen sloupy se základy (obr. 4 b). Tyto sloupy brání vybočení oblouků. Proto může být oblouk velmi štíhlý. Je samozřejmé, že v konstrukcích lze tyto základní systémy vzájemně kombinovat.
Obr. 3 Konstrukce jednoduché křivosti – konstrukční uspořádání |
Obr. 4 Samokotvené konstrukce jednoduché křivosti – konstrukční uspořádání |
Plavecký stadion
Obr. 7
Plavecký stadion – příčný řez konstrukcí
Prefabrikované prvky skladebných rozměrů 6 x 3 m byly vylehčeny kazetami, jež tvoří desky ztužené okrajovými nosníky a příčným žebrem, navržené z lehkého konstrukčního betonu LC30/33 a při montáži zavěšené na předpínací lana situovaná v příčných spárách mezi těmito prvky. (obr. 8). V těchto spárách jsou také umístěna předpínací lana. Zatímco nosná lana φLs 15.5 mohou být chráněna proti korozi jen předpjatým betonem spár, předpínací lana jsou navržena jako monostrandy. To umožní jejich napnutí po vybetonování spár mezi prvky. V podélném směru je konstrukce ztužena podélnými spárami, které je vhodné slabě předepnout monostrandy. Konstrukce střechy je doplněna tepelnou izolací a hydroizolací.
Obr. 8
Plavecký stadion – detail spáry mezi prvky: a) příčná spára, b) podélná spára
Montáž konstrukce střechy je zřejmá z obr. 9. Po vybetonování příčných rámů a podélných ztužujících rámů se vybetonuje okrajový oblouk spojený sloupy se základy (obr. 4 b). Potom se smontují a napnou nosná předpínací lana. Následně se smontují jednotlivé pásy – pruhy střechy. Montáž může začít od středu rozpětí jednotlivých pásů. Podobně jako u lávek pro pěší se prefabrikované prvky podvlečou pod nosná lana, zavěsí se na ně a zabezpečí se proti sklouznutí z lan. Potom se tahem vrátku přesunou do projektované polohy. Po smontování jednoho pruhu se provede montáž pruhu sousedního. Po smontování celé střechy se osadí ztracené bednění spár a betonářská a předpínací výztuž. Spáry se vybetonují a po dosažení dostatečné pevnosti betonu se konstrukce střechy příčně a podélně předepne. Radiální síly od předpětí spolu s kotevními silami působícími v místě kotvení lan vyvodí v konstrukci střechy tlakové namáhání.
Statický výpočet zohlednil nelineární působení konstrukce a postup stavby. Vlastní tíhu lan, tíhu betonových prvků a spár přenáší nosná lana, která působí jako dokonale ohebná vlákna. Všechna ostatní zatížení, to je účinky předpětí, tíhu izolace, sníh, vítr, možné nahodilé zatížení a objemové změny betonu přenáší předpjatá membránová konstrukce, která je namáhána nejen tahem, ale i ohybem. Ohybové namáhání je výrazné zejména v místě kotvení pásu do příčných rámů. Podrobná analýza prokázala, že ohybové namáhání lze redukovat buď krátkým náběhem, a nebo uložením pásu na sedlo. U popisované konstrukce je navrženo první řešení.
Obr. 9
Plavecký stadion – montáž prefabrikovaných prvků
Konstrukce dvojí křivosti
Je nepřeberné množství konstrukcí dvojí křivosti, které lze navrhnout nad požadovaným půdorysem. Nejčastější z nich je hyperbolický paraboloid. Konstrukci tvarem blízkou hyperbolickému paraboloidu lze také vytvořit z lanové sítě, na kterou se zavěsí deskové prvky. Po předepnutí lan vznikne tvarově stálá skořepina požadované tuhosti.
Kongresová hala
Tvar konstrukce vyplynul z podrobné statické analýzy. Půdorysný průmět skloněných oblouků má přibližně tvar paraboly druhého stupně. Membrána je sestavena z prefabrikovaných prvků skladebných rozměrů 3 x 3 m (obr. 12) nesenými lany příčně pnutými mezi oblouky. Tvar nosných lan odpovídá přibližně parabole druhého stupně. Poměr f/L všech lan je konstantní, to znamená, že každé lano je vlastně výsekem z nejdelšího situovaného lana mezi vrcholy oblouků. Potom horizontální složka tahové síly je ve všech lanech stejná. Sklon oblouků a průvěs lan byly určeny tak, aby výslednice vnitřních sil (od tahové síly lana a tíhy oblouku) působila v rovině oblouků.
Obr. 11 Kongresová hala – vizualizace |
Obr. 12 Kongresová hala – montáž prefabrikovaných prvků (vizualizace) |
Montáž konstrukce střechy bude zahájena stavbou skloněných oblouků. Nejdříve se na montážních podpěrách smontují ocelové trubky, na které se zavěsí bednění oblouků. Po vybetonování oblouků se osadí a napnou nosná lana; montážní podpěry se odstraní. Potom se na nosná lana postupně zavěsí prefabrikované prvky. Protože se v rovinných prefabrikovaných prvků vytváří zborcená plocha, je nutno vždy pod jeden závěs prefabrikovaného prvku vložit podkladek. Zborcení střechy je dosaženo ve spárách. Po smontování prefabrikovaných prvků se u oblouků osadí bednění klínů, ztracené bednění spár a předpínací a betonářská výztuž. Následně se vybetonují spáry a po dosažení dostatečné pevnosti betonu se konstrukce střechy příčně a podélně předepne. Radiální síly od předpětí spolu s kotevními silami působícími v místě kotvení lan, vyvodí v konstrukci střechy tlakové namáhání.
Obr. 13 (vlevo)
Kongresová hala
konstrukční uspořádání: a) půdorys, b) příčný řez A-A, c) podélný řez B-B
Statický výpočet zohlednil nelineární působení konstrukce a postup stavby. Vlastní tíhu lan, tíhu betonových prvků a spár přenáší nosná lana, která působí jako dokonale ohebná vlákna. Všechna ostatní zatížení, to je účinky předpětí, tíhu izolace, sníh, vítr, možné nahodilé zatížení a objemové změny betonu, přenáší předpjatá membránová konstrukce, která je namáhána nejen tahem, ale i ohybem. Ohybové namáhání je výrazné zejména v místě vetknutí membrány do oblouku. Statické předpoklady a působení konstrukce jsou také ověřovány na modelu konstrukce postavené v měřítku 1 : 10. S ohledem na velikost konstrukčních prvků jsou skloněné oblouky tvořeny ocelovými trubkami vyplněnými vysokopevnostním betonem C70/85, prefabrikované prvky 290 x 290 mm jsou z lehkého konstrukčního betonu LC30/33. Prvky tloušťky 10 mm jsou na okrajích ztuženy obrubou tloušťky 20 mm. Nosná a předpínací lana jsou tvořena monostrandy vedenými vně membrány. S ohledem na modelovou podobnost jsou skloněné oblouky i lanová síť nesoucí prefabrikované prvky zatíženy betonovými bloky.
Model slouží nejen pro ověření statického působení konstrukce, ale také k ověření montážních postupů a k nalezení způsobu porušení.
Závěr
Při řešení popisovaných mostů byly aplikovány výsledky projektu Ministerstva průmyslu FI-IM/185 ‚Nové úsporné konstrukce z vysokopevnostního betonu‘. Příspěvek vznikl za podpory projektu 1M6840770001 MŠMT, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.
Jiří Stráský
Foto: Archiv SHP
Vizualizace: Ing. Jaroslav Baron
Jiří Stráský je profesorem na VUT–FAST v Brně, současně pracuje jako projektant betonových konstrukcí.