Budoucnost a perspektiva počítačových simulací v TZB

Možnosti komplexního simulování výměny tepla a hmoty pro účely TZB se masívně rozvíjely až paralelně s rozvojem vědy a techniky. Byl to hlavně důsledek vysoké náročnosti na rychlost počítačů. Kódy a algoritmy simulačních programů představují ve skutečnosti řešení soustavy velkého množství matematických rovnic.

Simulační programy a metodiky simulování
V praxi se pro účely návrhu a posouzení systémů TZB (vytápění, chlazení, větrání a klimatizace) využívají především :   

• výpočtové metody dynamiky tekutin (angl. Computational Fluid Dynamics – CFD),
• metoda konečných prvků (angl. Finite Element Method – FEM),
• RC-metoda (metoda tepelného odporu a tepelné kapacity) a jiné.

Energetické simulace budov
Za posledních padesát let bylo vyvinuto velké množství simulačních programů. Crawley et al. [1] porovnal vlastnosti dvaceti vybraných programů pro simulování energetických toků v budově (anglicky Building Energy Simulation – BES) na základě informací poskytnutých vývojáři programů. Jmenovitě jsou to BLAST, Bsim, DeST, DOE.2.1E, ECOTECT, Ener-Win, Energy Express, Energy-10, EnergyPlus, eQUEST, ESP-r, IDA ICE (viz. obr. 1 a 2), IES , HAP, HEED, PowerDomus, SUNREL, Tas, TRANCE a TRNSYS.

Obr. 1: Příklad pracovního prostředí programu IDA-ICE verze 3.0 na standardní úrovni

Obr. 2: Příklad grafického 3D zobrazení výsledných teplot vzduchu v místnostech, v novém programu IDA-ICE verze 4.0

BES programy jsou schopny modelovat vnitřní tepelnou zátěž (vlhkostní, teplotní), vliv slunečního záření, větru a proudění vzduchu, denní osvětlení, výměnu tepla a hmoty v zóně/místnosti, tepelně technické vlastnosti stavebních konstrukcí. Nadstavbou k BES programům bývají výpočtové modely pro návrh systémů vytápění, chlazení, větrání a klimatizace. Programy BES se používají pro komplexní, nestacionární modely řešící výměny tepla, vzduchu, šíření částic v prostoru (koncentrace CO₂) nebo vlhkosti v místnosti (obsah vody ve vzduchu).

Využití pro oblast TZB je teoreticky neomezené, ale prakticky je často limitováno složitým ovládáním programu, zadáváním vstupních okrajových podmínek, upravováním přednastaveného kódu na pokročilé uživatelské úrovni a modelováním geometrie místností. Často chybí uživatelsky zjednodušené prostředí.

Snadněji ovladatelné programy k detailnímu posouzení budovy, včetně TZB, jsou finančně náročné, licence např. pro SOLAR Computer se pohybuje kolem 15 000 EUR. Zatímco běžný program, vyžadující více zručnosti i času, je dostupný za desetinu ceny. ESP-r i EnergyPlus jsou dokonce volně dostupné programy s otevřeným kódem. BES programy jsou nástrojem na projektování složitých systémů vytápění, chlazení, větrání či použití energií v budově. Mohou pomoci analyzovat parametry vnitřního prostředí z celosezónního hlediska. Výhodou těchto programů je navrhování různých speciálních a nových systémů, které nejsou detailně popsány v platných normách. Například chladicích systémů s tepelně aktivními konstrukcemi, jejichž výkon se z hlediska vysoké tepelné kapacity těžko posuzuje na základě ustálených okrajových podmínek. Přezkoušení dynamického chování systému při rychlých změnách tepelných zátěží a okrajových podmínek dává reálný pohled na výkon systému a pomůže optimalizovat reálný provoz [2] [3] [4] [5] [6] [7].

BES programy se v současnosti používají převážně k vědeckým či studijním účelům, jakož i pro velké speciální projekty, kde se těžko aplikují zjednodušené normové postupy. Do běžné projekční praxe se simulační programy dostávají jen velmi pomalu. V praxi někdy existují názory, že pro systémy, jako je např. podlahové vytápění, není nutný podrobný výpočet tepelného výkonu ani použité energie pomocí tepelné simulace, protože metodika normy EN 1264 [8] je dostupná takříkajíc dlouhá léta a systémy navržené touto metodikou fungují bez zvláštních problémů.

Metoda konečných prvků
K detailnímu výpočtu tepelných poměrů a vedení tepla v konstrukci (například mezi vytápěcí/chladicí vodou a teplo emitujícím povrchem), případně ke stanovení tepelného výkonu sdíleného konstrukcí a prostorem se využívá matematický model metody konečných prvků (MKP) na základě řešení okrajových podmínek diferenciální rovnice pro dvojdimenzionální, případně trojdimenzionální vedení tepla. Metoda dává možnost řešit příklady pro ustálené podmínky i časově proměnné úkoly. Příkladu rozložení teplotních polí a vektorů tepelného toku v konstrukci se zabudovanými trubkami se často využívá v praxi, viz obr. 3.

Obr. 3: Příklad teplotní distribuce v tepelně aktivní stropní konstrukci z programu HEAT 2

Počítačová dynamika tekutin
Tato metoda (anglicky nazývaná Computational Fluid Dynamics – CFD) popisuje chování fyzikálních jevů při proudění tekutin vyjádřené rovnicí kontinuity. Pohybové rovnice a rovnice energie se formulují zpravidla jako systém parciálních diferenciálních rovnic – Navierovy-Stokesovy rovnice.

Pro korektní modelování fyzikálních dějů spojených s prouděním tekutin se vychází ze tří základních principů: ze zachování hmotnosti, ze vztahu působení vnějších sil na proudění a ze zachování energie při proudění. Takže na základě fyzikálního a matematického modelu je možné řešit aplikace detailního proudění tekutin v trubkových rozvodech a vzduchovodech nebo v místnostech, prosklených atriích či celých budovách, rovnováhu vlhkosti v prostoru a šíření částic a látek jako CO₂ ve vzduchu místnosti, jakož i rozložení polí teploty vzduchu.

Přesnost výsledku CFD simulace záleží taktéž na volbě modelu turbulence vzduchu. CFD představuje detailnější a přesnější řešení stejného problému v porovnání s BES (distribucí teploty a rychlosti proudění vzduchu, rovnováhu vlhkosti a CO₂ v prostoru), avšak zároveň vyžaduje výrazně delší výpočtový čas.

Počítačová dynamika tekutin má v porovnání s případným experimentálním měřením několik výhod:

• významně může zredukovat čas potřebný pro výzkum a vývoj,
• může nahradit finančně nejnáročnější nebo z různých důvodů nerealizovatelná testování skutečného modelu,
• spotřebuje méně energie než experimentální zařízení, která aby umožnila výzkum detailů proudění, musí pracovat s velkými modely (v minulosti tomu bylo naopak, spotřeba energie počítačů byla vyšší než například pohon kompresorů pro aerodynamické testy).

Příklady odborníků z praxe ukazují, že CFD simulace může být použita pro optimalizaci celé řady alternativních konceptů TZB (větrání), které není možné měřit pro vysokou časovou náročnost nebo z finančních důvodů. Takto vyvinuté finální „optimalizované“ řešení může být následovně ověřeno fyzikálním měřením. Jako doplňková měřicí metoda se v některých případech používá také metoda termografie, schopná mapovat pole povrchové teploty.

Externí propojení BES a CFD
Možností externího propojení mezi BES a CFD programem se zabýval Djunaedy [9]. Vyvinul prototyp společného integrovaného prostředí pro BES a CFD programy. Tento integrovaný přístup slouží k navrhování a dimenzování speciálních systémů techniky prostředí v budovách, pro optimalizaci jejich energetické účinnosti a kvality vnitřního prostředí. Pomocí CFD je například možné detailně optimalizovat součinitel prostupu tepla z povrchu vytápěcí/chladicí plochy do prostoru. Externím spojením CDF s BES programem se dosáhne přesnější teploty emitujícího povrchu. Výsledky studie jsou publikovány i mezinárodní Energetickou Agenturou, Annex 26 (IEA Annex 26 Atrium – přirozená konvekce, smíšená konvekce) a Annex 21 (IEA Annex 21 Testovací buňka, Velká Británie).

Problém s okrajovými podmínkami TRY
Jedním z důvodů nepřesnosti výsledků simulace (kromě součinitelů prostupu tepla konvekcí) jsou klimatické okrajové podmínky, jako například testovací referenční rok (v angličtině Test Reference Year – TRY). ASHRAE vyvinul TRY (ASHRAE  Fundamentals 2001 [10]) pro stovky měst v různých zemích. Datový soubor TRY pro určité město obsahuje na základě dlouholetých sledování statisticky vyhodnocené parametry, a to průběh venkovních teplot, relativní vlhkosti, směru a rychlosti větru, intenzity přímého a difúzního slunečního záření. Údaje jsou uvedeny v hodinovém časovém kroku, což představuje 8785 zápisů.

Na základě TRY údajů jsou programy schopny simulovat neustálené toky energií a mikroklimatické podmínky měnící se v čase během celého roku. Otázkou je, nakolik tyto údaje reprezentují skutečné klimatické parametry, které se v posledních letech výrazně liší. Například údaje o vnější teplotě v městě Dubai se liší zhruba o 5 °C oproti posledním rokům. ASHRAE Fundamentals [10] udává maximální teplotu pro výpočtový letní den v Dubai 41,9 °C, ale ve skutečnosti vnější teplota dosahuje v létě konstantně až 50 °C měřených ve stínu. V celoročním průběhu ASHRAE TRY uvádí maximální teplotu 47 °C. K zvýšené vnější teplotě v městech přispěla hlavně masivní výstavba a ubývání přírodních ploch. Tento fakt měl v městech za následek vznik tzv. tepelných ostrovů. Otázkou je, s jakou přesností výpočtu může uživatel/projektant uvažovat, protože okrajové podmínky nevystihují v plné míře realitu. V evropských městech je trend podobný. Průměrné letní teploty zde v letech 2003 – 2008 dosahovaly o 5 °C vyšší hodnoty proti testovacímu referenčnímu roku (viz obr. 4). Venkovní teplota měření Frauhofer Instritutom FSE ve Freiburgu během dvaadevadesáti letních dní v létě 2002 byla o 1,5 °C a v 2003 o 5,2 °C vyšší než dlouholetý průměrný rok (TRY).

Obr. 4: Venkovní teplota ve Freiburgu během dvaadevadesáti letních dní (Frauhofer Instritut FSE)

Platné normy a metody na ověření přesnosti modelů
Ověřování přesnosti dosahovaných výsledků simulací je stále předmětem výzkumu. Validaci přesnosti simulačních výsledků softwaru by měla být věnována minimálně stejná pozornost jako samostatnému vývoji softwarového kódu. Mezinárodní energetická agentura (anglicky International Energy Agency – IEA), ASHRAE [11] a CEN [12] publikovaly metodologie, testy a normy na ověřování přesnosti softwaru. Stejně tak i Jensen [13], Lomas [14], Judkoff a Neymark [15] přispěli svými publikacemi.

Beausoleil-Morrison a kol. [16] popsal metodu integrovaného porovnávacího testu na diagnostiku chyb. Výsledky ukázaly, že pomocí porovnání jednotlivých programů je možné najít chyby kódu programu, chyby řešení a chyby v matematickém popisu modelů. Potom je možné chyby snadno a efektivně identifikovat, diagnostikovat a opravit. Porovnávanými programy jsou: ESP-r, EnergyPlus, EES, IDA-ICE, TRNSYS.

Mezinárodní energetická agentura (Task 22) vydala diagnostické požadavky na hodnocení a validaci modelů pro vodní systémy velkoplošného sálavého vytápění a chlazení a tepelnou bilanci budovy jako takové:

• metodika hodnocení tepelné bilance budovy BESTEST (Judkoff a Neymark [15, 17]) a systémů TZB HVAC BESTEST [18],
• podrobným popisem metodiky hodnocení výměny tepla sáláním mezi plochami v interiéru se zabývá zpráva RADTEST (Achermann a Zweifel) [19],
• hodnocení distribuce sluneční radiace na vnitřní povrchy místností (Athienitis a Chen) [20],
• hodnocení principu modelování vodního okruhu pro vytápění a chlazení (Achermann a Zweifel) [19],
• hodnocení funkčnosti regulačních systémů (viz také Fort [21], Olesen a Dossi [22]),
• vliv objemu stavební zeminy.

Validace MKP modelů vedení tepla v betonové konstrukci pro detailní výpočet tepelného/chladicího výkonu vodních velkoplošných sálavých systémů je popsaná v EN 15377-1 [23]. Referencí je program HEAT2 [24], známý je též ANSYS [25] aj.

Mezinárodní energetická agentura IEA Task 22 vydala porovnávací diagnostický postup pro testování vlastností energetické simulace budovy (BES) se sálavým chlazením a vytápěním RADTEST [19]. Zpráva je výborným  návodem pro potenciální zájemce o simulační program, protože porovnávací test je finální validační krok, ve kterém se provede série testů programu pro jasně definované případy, jež by měly (téměř plně) pokrývat všechny fyzikální procesy, které mají vliv na přesnost výsledku při výpočtu programu a ověřování místnosti/budovy se sálavým vytápěním/chlazením.

Je  to tedy ucelený testovací nástroj k ověření výkonu a účinnosti systému z hlediska energetického a hlediska vnitřního prostředí. Testovány jsou programy: TRNSYS, DOE 2.1E, IDA-ICE 3.0, CLIM2000, ESP-r/HOT3000. Všech pět programů dosahuje rozumných výsledků, a to i když ve všech není zahrnut model detailní výměny tepla mezi povrchem a místností. Velmi důležitým faktem totiž je, zda program přepočítává součinitel prostupu tepla z vytápěcí/chladicí plochy pro každý časový krok, jak je zohledněna distribuce slunečního záření přes zasklené plochy a jak je vyřešena výměna tepla mezi vnitřními plochami v místnosti. Studie dokázala, že výsledek simulace výrazně závisí na uvažovaném poměru konvekce a radiace v celkovém součiniteli prostupu tepla teplo emitujícím povrchem. RADTEST [19] patří k sérii diagnostické metodologie BESTEST [15] pro BES program, jehož součástí je i HVAC BESTEST [18].

Závěr
Simulační programy budou mít v budoucnosti nezastupitelné místo při projektování systémů vytápění, chlazení, větrání a klimatizace. Podmínkou širokospektrálního rozšíření programů bude cenová přístupnost a jednoduchost při práci uživatele. Důvěryhodnosti výsledků počítačových metod simulací pomůže také odborný přístup uživatele. Neodborný přístup způsobí naopak nepřípustně chybné výsledky. Jinak řečeno, malá nepřesnost při zadávání okrajových podmínek může způsobit výraznou konečnou nepřesnost simulace. V ideálním případě je vhodné absolvovat školení přímo v institutu, který program vyvinul.

Bylo by vhodné, aby se se simulačními programy mohlo seznamovat stále více posluchačů univerzit. Programové multilicence si nemůže bohužel dovolit v současnosti každý institut či univerzita, a proto by bylo možná zajímavé, kdyby evropská komise podpořila vytvoření simulačního programu cenově přístupného a zároveň uživatelsky příjemného pro studijní účely. Existují bezplatné otevřené kódy jako ESP-r, EnergyPlus, které ale vyžadují velkou zručnost a vědomosti při práci s modely. S přispěním zkušeností se simulačním programem se dá získat cit pro fyzikální děje, které jsou součástí návrhu a provozu systémů TZB.

V praxi taktéž zaznívají názory, že detailní simulační analýzy spotřeby energií, mikroklimatu či systémové regulace nejsou vždy nutné, například u podlahového vytápění, protože třicetileté zkušenosti dokázaly, že zjednodušený výpočet pro statické okrajové podmínky podle metodiky EN 1264 [8] plně postačuje k návrhu a dimenzování systému. Pro systém s velkou tepelnou kapacitou nebude statický výpočet vytápěcího/chladicího výkonu postačovat, i z hlediska možného rizika kondenzace při chlazení. Proto se simulační programy budou většinou používat k hodnocení prostorů s chladicím a klimatizačním systémem (a jejich kombinací) a pro návrh chladicích systémů v extrémních klimatických podmínkách.

Vzhledem ke kritice složitého ovládání programů BES se můžeme v posledním čtvrtletí letošního roku těšit na představení nové generace BES programu IDA-ICE 4.0, který slibuje výrazně lehčí ovládání, manipulaci se vstupními parametry, novou grafiku pracovního prostředí, 3D vizualizaci výsledků, rychlejší a stabilnější výpočet.

Tendence ukazují možnost, že jednoduché simulační programy mohou být distribuovány v budoucnosti jako výpočtový nástroj přímo s EN normami. Norma EN 15377-3 uvádí zápis výpočtového kódu programu pro výpočet a navrhování chladicího výkonu tepelně aktivní konstrukce budovy. V budoucnosti by mohla být tato norma doplněna i o samotný výpočtový program.

Ing. Ján Babiak, Ph.D.

Autor působí ve spoločnosti Uponor GmbH, Německo.

Reference
[1] Crawley D B., Hand J.W., Kummert M., Contracting of capabilities of Building Energy Performance simulation programs, Version 1.0, Jul 2007.
[2] De Carli M: New Technologies in radiant Heating and Cooling, University of Padova, 2002. PhD Thesis.
[3] Koschenz M. Dorer V: Design of air systems with concrete slab cooling. Proc. 5th Int. Conf. Air Distribution in Rooms, Yokohama, Japan, 1996.
[4] Meierhans R, Olesen B W: Betonkernaktivierung. Velta Nordestedt 1999. ISBN 3000040927.
[5] Olesen B W, Sommer K, Düchting B: Control of Slab Heating and Cooling Systems Studied by Dynamic Computer Simulations, AHRAE transactions: Symposia, HI-02-6-2.
[6] Kolařík, J: Occupant responses and energy use in buildings with moderately drifting operative temperatures, Doctoral dissertation, Silesian University of Technology, Gliwice, 2008.
[7] Babiak J: Low temperature heating and high temperature cooling – Thermally activated building system Doctoral Thesis, STU Bratislava, 2007.
[8] EN 1264-2: Water based surface embedded heating and cooling systems – Floor heating – Part 2: Prove methods for the determination of the thermal output of floor heating systems using calculation and test methods, CEN, Brussels, Belgium.
[9] Djunaedy E.: External coupling between building energy simulation and computational fluid dynamics, TU/e Eindhoven, 2005.
[10] ASHRAE Fundamentals Handbook 2001, American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers,  01-Jan-2001,  ISBN: 1883413885.
[11] ANSI/ASHRAE (2004), Standard 140-2004, Standard Method of Test for the Evaluation of Building Energy Analysis Computer Programs, Atlanta, USA.
[12] EN ISO 13791: Thermal Performance of Buildings Calculation of Internal Temperatures of
a Room in Summer without Mechanical Cooling—General Criteria and Validation Procedures, ISO/FDIS 13791:2004, Brussels Belgium. 2004.
[13] Jensen S.O., Ed., Validation of Building Energy Simulation Programs, Part I and II, Research Report
PASSYS Subgroup Model Validation and Development, CEC, Brussels, EUR 15115 EN. 1993.
[14] Lomas K.J., Eppel H., Martin C., and Bloomfield D., Empirical Validation of Thermal Building
Simulation Programs Using Test Room Data, Volume 1: Final Report, IEA ECBCS Annex 21 and IEA SHC Task 12. 1994.
[15] Judkoff R. and Neymark J., IEA Building Energy Simulation Test (BESTEST) and Diagnostic Method, IEA ECBCS Annex 21 Subtask C and IEA SHC Task 12 Subtask B. 1995.
[16] Ian Beausoleil-Morrison I, Brent Griffith B, Teemu Vesanen T, Se´bastien Lerson S, Andreas Weber A: Case study demonstrating the utility of inter-program comparative testing for diagnosing errors in building simulation programs, Proceedings of eSim 2006 Building Performance Simulation Conference , Toronto, Canada, 2006.
[17] Judkoff, R., Wortman D., O’Doherty B., Burch J., A Methodology for Validating Building Energy Analysis Simulations Report TR-254-1508 Solar Energy Research Institute, Golden USA. 1983.
[18] Neymark J, Judkoff R, Knabe G, Le H.-T., Dürig M Glass A Zweifel G: HVAC BESTEST: A procedure for testing the ability of wholebuilding energy simulation programs to model space conditioning equipment, National Renewable Energy Laboratory, Colorado, 2001.
[19] Achermann M, Zweifel G: RADTEST – Radiant Heating and Cooling Test Cases. IEA Task 22, Subtask C, International Energy Agency, 2003.
[20] Athienitis A K, Chen Y: The Effect of Solar Radiation on Dynamic Thermal Performance of Floor Heating Systems. In: Solar Energy, Vol. 69, No. 3, pp.229-237, 2000.
[21] Fort K: Dynamisches Verhalten von Fussbondenheizungen. Juris Druck + Verlag, Zürich. 1989
[22] Olesen B W, Dossi F C: Operation and control of activated slab heating and cooling. In Proc: CIB World Buildings Congress, Toronto, Canada, 2004.
[23] EN 15377-1, 2007: Design of embedded water based surface heating and cooling systems: Part 1: Determination of the design heating and cooling capacity, CEN, Brussels, 2007.
[24] Blomberg T: Heat conduction in two and three dimensions – Computer modelling of building physics applications, 1996, Department of Building Physics Lund University, Sweden.
[25] ANSYS, Inc., ANSYS Professional.

Článek byl uveřejněn v časopisu TZB HAUSTECHNIK.