Membránové střechy z předpjatého betonu

Membránové střechy z předpjatého betonu byly v posledních letech opomenuty a nahrazeny na údržbu náročnými konstrukcemi podporovanými vnějšími kabely. U nás zatím nebyly realizovány vůbec. Nedávno dokončené stavby v Portugalsku, které získaly řadu architektonických cen, však potvrzují, že tyto konstrukce jsou stále moderní, ekonomické a umožňují architektonicky obohatit naše prostředí.

S ohledem na minimální spotřebu materiálu a zajímavý architektonický tvar považujeme za vhodné tyto střešní konstrukce dále studovat a hledat způsoby, jak je hospodárně stavět. Jednou z možností je využití lanové sítě, na kterou se zavěsí jednoduché betonové prvky. Tuhost konstrukce se zajistí předepnutím kabelů vedených ve spárách mezi těmito prvky.

Membránové konstrukce mají buď jednoduchou křivost, nebo tvoří rotačně symetrické plochy, popřípadě vytváří konstrukce dvojí křivosti. Je zřejmé, že mohou být navrženy nad jakýmkoliv půdorysem. Jejich tvar však v počátečním stavu musí být bezmomentový – výslednicový (funicular) k danému zatížení. Působení konstrukcí je vysvětleno na konstrukci s jednoduchou křivostí tvořené visutým předpjatým pásem.

Obr. 2
Lanová a oblouková konstrukce:
a) trajektorie hlavních napětí, b) samokotvené lano a oblouk. lano a oblouk

Krása obloukových a visutých konstrukcí vychází z jejich ekonomického tvaru. Ekonomie je zřejmá z obr. 2 a, na kterém jsou vykresleny trajektorie hlavních napětí, která vznikají v prostém, rovnoměrně zatíženém nosníku. Vidíme, že maximální namáhání vznikají jen v krajních vláknech a že nosník má mnoho zbytečné (mrtvé – dead) hmoty, která se nepodílí na přenosu zatížení. Chceme-li redukovat tíhu nosníku, musíme eliminovat mrtvou hmotu a využít tahovou a nebo tlakovou únosnost konstrukčních prvků. Z nosníku je tak odvozeno lano nebo oblouk, u kterých je vodorovná síla přenášena táhlem a nebo vzpěrou. (obr. 2 b). Jestliže je základová půda schopná přenést vodorovné účinky, můžeme nahradit táhlo nebo vzpěru tuhými základy. (obr. 2 c)

Rovnoměrně zatížený betonový oblouk může překlenout několik kilometrů, visuté lano několik desítek kilometrů. Jejich tvar však vždy musí být výslednicový (funicular) k danému zatížení a kabel nebo oblouk musí mít dostatečný průvěs nebo vzepětí. 

Membránové konstrukce jednoduché křivosti jsou tvořeny jednoduchou válcovou plochou – vlastně širokým předpjatým pásem. Protože průvěs pásu je poměrně malý, jeho tvar se blíží parabole druhého stupně. Aby bylo usnadněno odvodnění, je válcová plocha podélně skloněna a nebo v podélném směru konstrukce sleduje konvexní křivku.

Nosné kabely jsou obvykle kotveny v hlavicích sloupů. Vodorovná síla je z kotevních bloků přenášena do základů buď jako u visutých mostů vnějšími skloněnými kabely (obr. 3 a), nebo ohybovou tuhostí sloupů (obr. 3 b). Lze také navrhnout tak zvaný samokotvený systém. V tomto případě jsou hlavice sloupů vzájemně spojeny ohybově tuhým nosníkem, který přenáší vodorovnou sílu do tlačených prvků spojujících protilehlé strany. Tlačený prvek může být tvořen vzpěrou a nebo obloukem. Vzpěra je obvykle spojena s taženým předpjatým pásem, který zajišťuje její stabilitu (obr. 4 a). Oblouk je obvykle situován na vnějších okrajích střechy a je spojen sloupy se základy (obr. 4 b). Tyto sloupy brání vybočení oblouků. Proto může být oblouk velmi štíhlý. Je samozřejmé, že v konstrukcích lze tyto základní systémy vzájemně kombinovat.

Obr. 3 Konstrukce jednoduché křivosti – konstrukční uspořádání	Obr. 4 Samokotvené konstrukce jednoduché křivosti – konstrukční uspořádání

 

Na Ústavu betonových a zděných konstrukcí VUT–FAST byla studována řada membránových konstrukcí, z nichž uvádíme plavecký stadion. Konstrukci střechy s rozpětím 70 m tvoří membrána sestavená z prefabrikovaných prvků tloušťky 400 mm – obr. 7. Prefabrikované prvky nesou předpínací lana, která jsou kotvena v příčných rámech situovaných po 6 m. Příčné rámy podporující hlediště jsou pod bazénem spojeny žebry podporujícími dno bazénu a přenášejícími část vodorovné síly z kabelů. Hlavice rámů jsou spojeny plochými podélnými nosníky z betonu C50/60 nejen ztužujícími konstrukcemi v podélném směru, ale také přenášejícími část vodorovné síly z kabelů do krajních oblouků. Konstrukce střechy tedy působí jako kombinace statických systémů znázorněných na obr. 3 b a 4 b.

Obr. 7
Plavecký stadion – příčný řez konstrukcí

Prefabrikované prvky skladebných rozměrů 6 x 3 m byly vylehčeny kazetami, jež tvoří desky ztužené okrajovými nosníky a příčným žebrem, navržené z lehkého konstrukčního betonu LC30/33 a při montáži zavěšené na předpínací lana situovaná v příčných spárách mezi těmito prvky. (obr. 8). V těchto spárách jsou také umístěna předpínací lana. Zatímco nosná lana φLs 15.5 mohou být chráněna proti korozi jen předpjatým betonem spár, předpínací lana jsou navržena jako monostrandy. To umožní jejich napnutí po vybetonování spár mezi prvky. V podélném směru je konstrukce ztužena podélnými spárami, které je vhodné slabě předepnout monostrandy. Konstrukce střechy je doplněna tepelnou izolací a hydroizolací. 

Obr. 8
Plavecký stadion – detail spáry mezi prvky: a) příčná spára, b) podélná spára

Montáž konstrukce střechy je zřejmá z obr. 9. Po vybetonování příčných rámů a podélných ztužujících rámů se vybetonuje okrajový oblouk spojený sloupy se základy (obr. 4 b). Potom se smontují a napnou nosná předpínací lana. Následně se smontují jednotlivé pásy – pruhy střechy. Montáž může začít od středu rozpětí jednotlivých pásů. Podobně jako u lávek pro pěší se prefabrikované prvky podvlečou pod nosná lana, zavěsí se na ně a zabezpečí se proti sklouznutí z lan. Potom se tahem vrátku přesunou do projektované polohy. Po smontování jednoho pruhu se provede montáž pruhu sousedního. Po smontování celé střechy se osadí ztracené bednění spár a betonářská a předpínací výztuž. Spáry se vybetonují a po dosažení dostatečné pevnosti betonu se konstrukce střechy příčně a podélně předepne. Radiální síly od předpětí spolu s kotevními silami působícími v místě kotvení lan vyvodí v konstrukci střechy tlakové namáhání.

Statický výpočet zohlednil nelineární působení konstrukce a postup stavby. Vlastní tíhu lan, tíhu betonových prvků a spár přenáší nosná lana, která působí jako dokonale ohebná vlákna. Všechna ostatní zatížení, to je účinky předpětí, tíhu izolace, sníh, vítr, možné nahodilé zatížení a objemové změny betonu přenáší předpjatá membránová konstrukce, která je namáhána nejen tahem, ale i ohybem. Ohybové namáhání je výrazné zejména v místě kotvení pásu do příčných rámů. Podrobná analýza prokázala, že ohybové namáhání lze redukovat buď krátkým náběhem, a nebo uložením pásu na sedlo. U popisované konstrukce je navrženo první řešení. 

Zatímco tuhost membránových konstrukcí jednoduché křivosti je především dána jejich ohybovou tuhostí, tuhost konstrukcí dvojí křivosti je navíc zvýšena jejich smykovou únosností a zborcením povrchu skořepiny – tedy skutečností, že sklon protilehlých stran elementu konstrukce je rozdílný.

Je nepřeberné množství konstrukcí dvojí křivosti, které lze navrhnout nad požadovaným půdorysem. Nejčastější z nich je hyperbolický paraboloid. Konstrukci tvarem blízkou hyperbolickému paraboloidu lze také vytvořit z lanové sítě, na kterou se zavěsí deskové prvky. Po předepnutí lan vznikne tvarově stálá skořepina požadované tuhosti. 

Membrána dvojí křivosti byla studována na konstrukci, která vychází z řešení rekonstruované kongresové haly postavené v Berlíně. Zatímco hala v Berlíně je monolitická, námi studovaná konstrukce je sestavená z prefabrikovaných prvků. Střechu tvoří zborcená plocha podporovaná skloněnými oblouky. (obr. 11). Protilehlé rovinné oblouky jsou rámově spojeny se šikmými stojkami, které jsou vetknuty do patek vzájemně spojených předpjatým táhlem. (obr. 13).

Tvar konstrukce vyplynul z podrobné statické analýzy. Půdorysný průmět skloněných oblouků má přibližně tvar paraboly druhého stupně. Membrána je sestavena z prefabrikovaných prvků skladebných rozměrů 3 x 3 m (obr. 12) nesenými lany příčně pnutými mezi oblouky. Tvar nosných lan odpovídá přibližně parabole druhého stupně. Poměr f/L všech lan je konstantní, to znamená, že každé lano je vlastně výsekem z nejdelšího situovaného lana mezi vrcholy oblouků. Potom horizontální složka tahové síly je ve všech lanech stejná. Sklon oblouků a průvěs lan byly určeny tak, aby výslednice vnitřních sil (od tahové síly lana a tíhy oblouku) působila v rovině oblouků.

Obr. 11 Kongresová hala – vizualizace	Obr. 12 Kongresová hala – montáž prefabrikovaných prvků (vizualizace)

Montáž konstrukce střechy bude zahájena stavbou skloněných oblouků. Nejdříve se na montážních podpěrách smontují ocelové trubky, na které se zavěsí bednění oblouků. Po vybetonování oblouků se osadí a napnou nosná lana; montážní podpěry se odstraní. Potom se na nosná lana postupně zavěsí prefabrikované prvky. Protože se v rovinných prefabrikovaných prvků vytváří zborcená plocha, je nutno vždy pod jeden závěs prefabrikovaného prvku vložit podkladek. Zborcení střechy je dosaženo ve spárách. Po smontování prefabrikovaných prvků se u oblouků osadí bednění klínů, ztracené bednění spár a předpínací a betonářská výztuž. Následně se vybetonují spáry a po dosažení dostatečné pevnosti betonu se konstrukce střechy příčně a podélně předepne. Radiální síly od předpětí spolu s kotevními silami působícími v místě kotvení lan, vyvodí v konstrukci střechy tlakové namáhání.

Obr. 13 (vlevo)
Kongresová hala
konstrukční uspořádání: a) půdorys, b) příčný řez A-A, c) podélný řez B-B

Statický výpočet zohlednil nelineární působení konstrukce a postup stavby. Vlastní tíhu lan, tíhu betonových prvků a spár přenáší nosná lana, která působí jako dokonale ohebná vlákna. Všechna ostatní zatížení, to je účinky předpětí, tíhu izolace, sníh, vítr, možné nahodilé zatížení a objemové změny betonu, přenáší předpjatá membránová konstrukce, která je namáhána nejen tahem, ale i ohybem. Ohybové namáhání je výrazné zejména v místě vetknutí membrány do oblouku. Statické předpoklady a působení konstrukce jsou také ověřovány na modelu konstrukce postavené v měřítku 1 : 10. S ohledem na velikost konstrukčních prvků jsou skloněné oblouky tvořeny ocelovými trubkami vyplněnými vysokopevnostním betonem C70/85, prefabrikované prvky 290 x 290 mm jsou z lehkého konstrukčního betonu LC30/33. Prvky tloušťky 10 mm jsou na okrajích ztuženy obrubou tloušťky 20 mm. Nosná a předpínací lana jsou tvořena monostrandy vedenými vně membrány. S ohledem na modelovou podobnost jsou skloněné oblouky i lanová síť nesoucí prefabrikované prvky zatíženy betonovými bloky.

Model slouží nejen pro ověření statického působení konstrukce, ale také k ověření montážních postupů a k nalezení způsobu porušení. 

Z popsaných příkladů je zřejmé, že membránové konstrukce z předpjatého betonu opravdu umožňují návrh architektonicky zajímavých a současně hospodárných konstrukcí. Předpětím lze zajistit, aby konstrukce byly namáhány jen tlakem, a tak omezit vznik trhlin. Při správném návrhu detailů a pečlivém provedení lze postavit konstrukce, které vyžadují minimální údržbu.  Popisované konstrukce byly navrženy na Ústavu betonových a zděných konstrukcí VUT-FAST ve spolupráci s firmou Stráský, Hustý Partneři, s. r. o., Brno. Podrobná statická analýza konstrukce dvojí křivosti, návrh modelu a jeho realizace je prací studenta doktorandského studia VUT-FAST ing. Pavla Kalába. 

Při řešení popisovaných mostů byly aplikovány výsledky projektu Ministerstva průmyslu FI-IM/185 ‚Nové úsporné konstrukce z vysokopevnostního betonu‘. Příspěvek vznikl za podpory projektu 1M6840770001 MŠMT, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.