Přenos vody v pórovitých stavebních materiálech

27. února 2014

Partneři sekce:

Stavební konstrukce je třeba hodnotit z hlediska tepelných vlastností a jejich vlivu na tepelné ztráty. Zároveň se musí posuzovat i z hlediska vlivu vlhkosti. Tepelné a vlhkostní jevy probíhají současně a navzájem se podmiňují: při vzrůstu množství vlhkosti v materiálech dochází k větším tepelným ztrátám. Zároveň teplotní pole ovlivňuje transport vlhkosti. Z tohoto důvodu je nutné oba transportní jevy řešit s ohledem na oboustrannou závislost.

Komplexní tepelně-vlhkostní chování budov je chováním systému spřažených toků tepla, vody a vzduchu v konstrukcích a objemu budovy. Toky vody a tepla z exteriéru do interiéru i toky vodní páry z interiéru do exteriéru ovlivňují trvanlivost obalových konstrukcí. Komplexní řešení spřažených parciálních diferenciálních rovnic, popisujících všechny tyto toky v budově současně, zatím neexistuje. Je to dáno skutečností, že jde o systém nelineárních rovnic, které je možné řešit jen numericky. To je však v případě simulování chování budovy jako celku vzhledem k velkému počtu potřebných uzlových bodů náročné na čas, kapacitu počítače, vyřešení konvergenčních problémů a v nemalé míře neurčité, a to v důsledku neurčitosti parametrů a vstupů modelu takového rozsáhlého systému.

Tvorba programů pro simulaci komplexního chování budov se v prvním období jejich vývoje zaměřovala hlavně na programy simulující spotřebu energie v budovách (DOE, ESP-r atd.). Za poslední dvě desetiletí bylo vyvinuto více simulačních programů pro výpočet 1D, 2D, 3D přenosu tepla a vody přes konstrukce (Delphin, Wufi, Match aj.). Testování a porovnávání těchto modelů ukázalo, že za jistých předpokladů tyto programy úspěšně simulují tepelně-vlhkostní stavy v konstrukci.

Program Delphin

Numerický simulační program Delphin vyvinul Ústav stavební klimatologie Technické univerzity v Drážďanech na podporu zkoumání vázaného tepla, vzduchu, soli a transportu vlhkosti v porézních stavebních materiálech. Software se používá na řadu různých aplikací. Jsou to:

výpočet tepelných mostů včetně posouzení tepelně-vlhkostních problémových oblastí (povrchová kondenzace, vnitřní kondenzace),
návrh a posouzení vnitřních izolačních systémů,
vyhodnocení větraných fasádních systémů, odvětrávání střech,
přechodné výpočty roční spotřeby energie na vytápění (včetně vlhkosti v závislosti na tepelné vodivosti),
analýza problémů sušení (suterény, stavební vlhkost, záplavy a podobně),
výpočet rizika růstu plísní.

Tepelné a vlhkostní simulace a jejich chování v konstrukčních stavebních detailech se dají použít k určení 1D, 2D a 3D axiálních symetrických problémů. Program lze využít k simulaci přechodových hmot a energie a přepravních procesů v libovolných standardních a přírodních klimatických okrajových podmínkách (teplota, relativní vlhkost, nárazový déšť, rychlost větru, směr větru, krátké a dlouhé vlny záření). Software řeší výslední systém vázaných parciálních diferenciálních rovnic numerických integrací v čase. Velký počet proměnných (například obsah vlhkosti, tlak vzduchu, koncentrace soli, teplota, difuze a především toky kapalné vody, vodní pára, vzduch, sůl, teplo a entalpie), které charakterizují tepelně-vlhkostní stav ve stavební konstrukci, lze získat jako funkci času a prostoru. Zvláštní výhodou numerické simulace programu je možnost zkoumání různých variant konstrukcí či různých materiálů s různým klimatickým zatížením (obr. 1).

Program Match

Numerický simulační program Match vyvinula Dánská technická univerzita. Simulační program popisuje jednorozměrný výpočet kombinovaného transportu tepla a vlhkosti ve stavebních konstrukcích. Výhoda použití tohoto softwaru na dimenzování vlhkosti staveb v porovnání s tradičními metodami výpočtu vlhkosti spočívá v tom, že metoda výpočtu je odvozena z metody Glaser. Základní výhody jsou:

software počítá s hygroskopickou kapacitou stavebních materiálů,
obsahuje podrobný popis obousměrných interakcí mezi přenosem tepla a vlhkosti,
byl aktualizovaný tak, aby se stal uživatelsky jednoduchým nástrojem pro odborníky pracující na návrhu budovy.

Simulační program byl doplněn také o znalosti výpočtů podle metody ustáleného stavu difuze vodní páry přes stavební materiály – takzvaná metoda Glaser.

Kontrolní objemy a časové kroky jsou základem výpočtu tepla a vlhkosti prostřednictvím toků v konstrukci, která se rozdělí na několik přilehlých kontrolních objemů (obr. 2). Čím menší je kontrolní objem a časové kroky, tím je lepší přesnost, a čím větší je časový krok, tím nepřesnější je výpočet.

Protože většina staveb má multidimenzionální geometrii, je třeba vybrat ty průřezy, které se považují za klíčové nebo dominující při výpočtu. Opět je třeba určit, zda vzhledem k povaze problému je výpočet nejistý, případně zjistit, jaké by mohlo být skutečné řešení tohoto problému v porovnání s vypočítanými výsledky. Program však nebere v úvahu účinek zastínění objektů. Též se neuvažuje o výšce budovy (odolnost proti větru) ani vlivu srážek.

Je nutno dodat, že program neuvažuje o konvektivní vlhkosti způsobené infiltrací vzduchu a ani ji nepočítá. Zodpovědnost za stanovení konvektivní vlhkosti a její škodlivosti zůstává na uživateli softwaru. Nejdůležitějším úkolem je nastavení vstupních hodnot pro výpočet.

Program Moist

Moist je uživatelsky jednoduchý počítačový program, který simuluje jednorozměrný přenos tepla a vlhkosti ve stěnách, stropech a střechách s nízkým sklonem (obr. 3). Vyvinuli ho v Národním institutu standardů a technologií ve Virgínii (NIST). Tento program předpovídá teplotu a vlhkost v jednotlivých konstrukčních vrstvách nebo relativní vlhkost na povrchu konstrukční vrstvy, jakož i vlhkostní a tepelné toky na vnitřní a vnější hranici konstrukcí jako funkci času v průběhu celého roku. Model se dá použít i k předpovědi ročního výkyvu relativní vlhkosti vzduchu v interiéru.

Obr. 3 Hlavní dialogové okno programu

V programu může uživatel řešit řadu různých úkolů:

odhadnout potenciál zvyšování obsahu vlhkosti, která může vést k hnilobě dřeva ve stěně nebo v střešní konstrukci při nízkém sklonu střechy,
určit, zda je v konstrukci potřebná parozábrana; pokud ano, je třeba určit přesné místo jejího uložení,
způsob sušení stavebních materiálů s vysokým obsahem vlhkosti,
předpovídat povrchovou relativní vlhkost na konstrukční vrstvě v horkém a vlhkém nebo jiném podnebí,
stanovit vliv vlhkosti na tepelný odpor konstrukce,
analyzovat vliv těsnosti budovy v závislosti na obsahu vlhkosti ve stěnách,
posoudit účinek různých materiálů zděné konstrukce,
zkoumat vlivy vnitřní vlhkosti, mechanické větrání nebo nepříznivé klimatické podmínky, které ovlivňují vnitřní klima budovy.

Počítačový program představuje pro odborníky nástroj pro simulaci pokročilého chování konstrukce při přenosu tepla a vlhkosti a jejich analýzu. Rosný bod bohužel předpovídá jen jako přítomnost kondenzace, která může nastat bez škodlivých účinků, a to uživateli nijak nepomáhá zjistit, zda kondenzace vede k problémům, jako jsou hniloba nebo růst plísní.

Při používání programu se musíte vyrovnat s podstatně menším souborem vstupních dat, než vyžadují podrobnější modely. Na výběr vstupních parametrů je tak třeba klást větší důraz a vybírat vhodné hodnoty. Uživatel neobeznámený s pojmy běžně používanými ve stavební fyzice může mít při výběru vhodných hodnot vstupních parametrů určité problémy. Teorie a matematické formulace programu navazují na teoretický přístup doporučený Mezinárodní energetickou agenturou (IEA).

Obr. 4 Informační okno o projektu

Obr. 5 Informační okno o projektu

Program Umidus

Simulační program Umidus vyvinuli v univerzitním výzkumném pracovišti na tepelné systémy v laboratořích Papežské katolické univerzity v Paraná. Software byl vyvinut pro modelování spojeného přenosu tepla a vlhkosti v porézních stavebních prvcích. V programu se uvažuje o orientaci a sklonu stěn, jakož i o součinitelích prostupu tepla na vnější stěně, které se počítají z údajů hodinové rychlosti větru.

Uživatel se může pohybovat mezi jinými aplikacemi. Najednou může být spuštěno více simulací. Projekty se všemi vstupními informacemi a výsledky se mohou uložit do paměti a v případě potřeby znovu otevřít.

Modely v programu neberou v úvahu závažnost vlivu prostupu kapalné vody přes střechu. Tento efekt je velmi malý v porovnání s kapilárním účinkem v mikroporézních materiálech. Přesnost každého modelu závisí v podstatě na vlastnostech materiálu a na úrovni vlhkosti. V případě hygroskopických stěn může model vykazovat ve výsledcích velké chyby. Modely jsou řešeny s konečným objemem.

Program Wufi

Počítačový program Wufi (Wärme und Feuchte Instationär – prostup tepla a vlhkosti) vyvinuli ve Fraunhofer-Institut für Bauphysik (IBP) (Fraunhoferův institut pro stavební fyziku) a jeho funkčnost se potvrdila mnoha testy realizovanými přímo v institutu. Umožňuje realistický výpočet dynamického chování tepla a vlhkosti ve vícevrstvových stavebních konstrukcích vystavených vnějším přírodním podmínkám. Program vychází z nejnovějších poznatků týkajících se difuze vodní páry a kapalné vlhkosti. Vyžaduje pouze standardní vlastnosti materiálů a snadno měřitelnou sorpční izotermu materiálu, případně koeficienty pro transport kapalné vlhkosti. Program využívá naměřená klimatická data zahrnující déšť hnaný větrem a sluneční záření jako okrajové podmínky, proto umožňuje realistické vyhodnocení tepelně-vlhkostního chování konstrukce vystavené vlivům počasí. Program lze použít například pro stanovení:

doby potřebné k vysušení vlhkého zdiva,
rizika kondenzace uvnitř v konstrukci,
vlivu deště hnaného větrem na obvodové konstrukce,
efektu při uplatnění adekvátní opravy nebo rekonstrukce konstrukce,
tepelně-vlhkostního chování střešních a obvodových plášťů při neočekávaném použití nebo při použití v různých klimatických regionech.

Program slouží jako nástroj pro vývoj a optimalizaci nových stavebních materiálů a konstrukcí. Je vhodný pro výrobce stavebních materiálů, konzultanty, architekty, inženýrské a expertní kanceláře, které se zabývají problematikou stavební fyziky. Vzhledem k názornému vizuálnímu výsledku výpočtu ho lze použít i pro pedagogickou nebo marketingovou činnost.

Výsledky počítačové simulace závisí na parametrech použitých materiálů. Notoricky známý nedostatek spolehlivých údajů o materiálech byl dlouhodobou překážkou při přijímání moderních metod výpočtu.
Program obsahuje databázi tepelně-vlhkostních parametrů většiny současných běžně používaných materiálů nebo nabízí možnost zadat je ručně. Minimální vstupní údaje jsou objemová hmotnost, pórovitost, specifická tepelná kapacita, tepelná vodivost a faktor difuzního odporu.

Program Comsol Multiphysics

Tento simulační program umožňuje řešit fyzikální úkoly použitím parciálních diferenciálních rovnic (PDE) – metody konečných prvků (MKP). Program vyvinula strojírenská společnost Ceo Comsol Group, která v roce 1998 uvedla na trh první verzi programu Comsol Multiphysics. Tento program se postupně začal rozšiřovat nejen ve strojírenství, ale i v jiných průmyslových odvětvích, jedním z nich je také stavebnictví. Program je určen výzkumným i vědeckým pracovníkům a díky široké nabídce různých funkcí zobrazení výsledků i vysokým školám a specializovaným střediskům. Program je propojen též s univerzálním nástrojem Matlab, který je určen pro vědecko-technické výpočty. Využívá se například ke kreslení geometrických tvarů, generování sítí FEM, při numerickém řešení nebo pro konečné zpracování výsledného úkolu. Pracovní postup v tomto programu lze popsat v několika bodech:

geometrii řešeného modelu lze vytvořit v nástroji CAD, který program nabízí, nebo funkcemi v příkazových řádcích Matlabu,
zadání okrajových podmínek a vlastností oblasti v modelu je základní podmínkou pro řešení úloh; vytvořený model může obsahovat několik oblastí a do každé z nich lze přiradit vlastnosti prostoru, materiálu nebo okolí,
výsledný geometrický model s nastavenými okrajovými podmínkami je připraven na generování sítě FEM, kde se v jejích uzlových bodech budou počítat potřebná data,
pro řešení modelů obsahuje program několik variant, které řeší lineární a nelineární úlohy, úlohy ve frekvenční i časové oblasti nebo úlohy se zvolenými parametry,
konečné zpracování výsledků se může realizovat různými způsoby; multifyzikální úkoly obsahují různé typy výpočtových proměnných, které se při zvolených jednotkách dají různě zobrazovat; výsledný model se dá také exportovat do prostředí Matlab nebo zapsat do textového M.souboru.

Závěr
Počítačové simulace neustáleného transportu tepla a vlhkosti jsou zajímavé nejen z hlediska teorie, ale nabízejí uživateli i mnoho výhod. Programy nabízejí nové možnosti (kromě Glaser) posouzení tepelně-vlhkostního chování stavebních prvků vystavených přírodním vlivům. Je možné nasimulovat:

reálné situace související s účinky vody na konstrukce v průběhu vytápěcí sezóny, správné sorpce, prostup vodních par a kapilární vedení,
sušení stavební vlhkosti,
letní kondenzace v důsledku zpětného šíření vlhkosti,
sluneční záření, zatížení střech a fasád deštěm a povrchovou kondenzaci,
vliv vlhkosti na spotřebu energie.

Výsledky vlhkosti a teplotních polí v komponentu jsou k dispozici v libovolném prostoru a časovém rozlišení. Lze je použít například:

jako experimentální výsledky,
k přenosu mezi různými typy klimatických podmínek,
k plánování nových budov nebo rekonstrukcí starých budov a tvorbu opatření při rozvoji a optimalizaci nových stavebních výrobků,
ke stanovení maximálního zatížení vnitřní vlhkostí,
k určení požadavků na tepelně-vlhkostní parametry materiálů k účelům správného návrhu stavebního materiálu a komponentů.

V posledních letech výhody, které tepelně-vlhkostní simulace přinesly, přispěly k zvýšení poptávky po výpočtovém softwaru, a to hlavně v souvislosti s rekonstrukcemi budov. Pro uplatňování nových metod však zatím neexistují žádné všeobecné pokyny nebo podrobné specifikace zakotvené v normativních předpisech, které by vymezovaly jejich přesné použití.

Ing. Jozef Lipiak
OBRÁZKY: archiv autora

Ing. Jozef Lipiak působí jako doktorand na Katedře konstrukcí pozemních staveb Stavební fakulty STU v Bratislavě.

Literatura
1. Bomberg, M. – Carmeliet, J. – Grunewald, J. – Holm, A. – Karagiozis, A. – Kuenzel, H. – Roels, S.: Position Paper on Material Characterization and HAM Model Benchmarking. 2002.
2. Burch, D. M.: Moist – a PC program for the Predicting Heat and Moisture Transfer in Building Envelopes, Release 3.0. 1997.
3. Mendes, N. –Ridley, I. – Lamberts, R. – Philippi, P. C. –Budag, K.: Umidus – a PC Program for the Prediction of Heat and Moisture Transfer. In: Porous Building Elements. 2003. http://www.hvac.okstate.edu/pdfs/bs99/papers/C-02.pdf.
4. Künzel, K.: More Moisture Load Tolerance of Construction Assemblies Through the Application of a Smart Vapor Retarder. In: Conference Proceedings Thermal VII, Ashrae Special Publications. 1998.
5. EN 15 026: 2004: Hygrothermal Performance of Building Components and Building elements – Assessment of Moisture Transfer by Numerical Simulation.
6. Comsol Multiphysics 2010. http://www.comsol.com/products/multiphysics/.

Článek byl uveřejněn v Realizace staveb.